Решебник по математике 5 класс натуральные числа

Содержание


Натуральные числа Задачи по математике 5 класс.

Задача 1

В детском саду на утреннике, детям раздавали конфеты. Всего было 234 конфеты. Мальчикам досталось по 4 конфеты, а девочкам по 5. На следующий праздник решили сделать так, чтобы и мальчикам и девочкам досталось по 6 конфет. Сколько конфет решили раздать детям на следующий праздник, если девочек и мальчиков одинаково?

    Решение

  • 1) 4 + 5 = 9 (конфет) мальчику и девочке;
  • 2) 234. 9 = 26 – мальчиков и девочек по отдельности;
  • 3) 26 * 2 = 52 (ребенка) всего в детском саду;
  • 4) 52 * 6 = 312 (конфет).
  • Ответ: в следующий раз решили раздать 312 конфет.

2. Старинная задача.

Пятеро сыновей делили наследство. Наследство состояло из 3-х домов. Так как три дома было неудобно делить между пятью братьями, то решили, что трое старших братьев возьмут себе по дому, и каждый из них выплатит младшим братьям по 800 рублей. После того, как младшие братья разделили деньги между собой, оказалось, что всем досталось поровну от наследства. Сколько стоили дома, если предположить, что они имели равную стоимость?


    Решение

  • 1) 800 * 3 = 2400 (рублей) всего выплатили старшие братья;
  • 2) 2400. 2 = 1200 ( рублей) досталось каждому из младших братьев;
  • Ответ: дома стоили по 1200 рублей каждый.

Задача 3

В ведре было 40 кружек молока. После того, как из ведра отлили какое-то количество молока, то в нем осталось молока в 7 раз больше, чем отлили. Сколько молока отлили из ведра?

    Решение

  • Так как молока осталось в 7 раз больше, значит, отлили 1/8 ведра, поэтому:
  • 1) 40. 8 = 5 (л) молока отлили из ведра;
  • Ответ: из ведра отлили 5 литров молока.

Задача 4

На двух книжных полках стояли книги, всего 12 штук. Сколько книг стояло на каждой из полок, если после того, как с первой на вторую переставили столько книг, сколько стояло на второй, на обеих полках стало книг поровну?

    Решение

  • 1) 12. 2 = 6 (книг) стало на полках;
  • 2) 6. 2 = 3 (книг) стояло на второй сначала;
  • 3) 12 — 3 = 9 (книг) стояло на первой сначала;
  • Ответ: сначала на первой стояло 3 книги, на второй 9 книг.

Задача 5

У Коли и Саши было всего 8 орехов. Сначала Коля дал Саше столько орехов, сколько было у Саши, потом Саша дал Коле столько орехов, сколько было у Коли. Сколько орехов было у мальчиков сначала, если теперь их стало поровну?


    Решение

  • 1) 8. 2 = 4 (ореха) стало у каждого мальчика;
  • 2) 4. 2 = 2 (ореха) Саша дал Коле;
  • 3) 4 + 2 = 6 (орехов) стало у Коли;
  • 4) 6. 2 = 3 (ореха) Коля дал Саше;
  • 5) 6 – 3 = 3 (ореха) было у Саши;
  • 6) 8 – 3 = 5 (орехов) было у Коли.
  • Ответ: у Коли сначала было 5 орехов, у Саши 3.

Задача 6

Бабушка посчитала, что если дать внукам по 4 яблока, то 3 яблока останутся, а если дать по 5 яблок, то 2 яблока не хватит. Сколько внуков у бабушки?

    Решение

  • Если бабушка раздаст внукам по 4 яблока, то у нее останется еще 3 чтобы добавить 3 детям по одному яблоку. В этом случае трем детям достанется по 5 яблок, а так как по условию 2 яблока не хватает, если раздавать по 5, значит у бабушки еще 2 внука.
  • Ответ: у бабушки 5 внуков.

Задача 7

В детском саду на больших пирамидках по 7 колец, на маленьких по 5. Всего 20 пирамидок, на которых всего 128 колец. Сколько больших пирамидок в детском саду?

    Решение

  • 1) 20 * 5 = 100 (колец) если на каждой из пирамидок по 5 колец;
  • 2) 128 – 100 = 28 (колец) остаток;
  • 3) 7 – 5 = 2 (кольца) разница;
  • 4) 28. 2 = 14 (пирамидок) по 7 колец;
  • Ответ: в детском саду 14 больших пирамидок.


Задача 8

В магазин привезли всего 20 двухколесных и трехколесных велосипедов. Сколько трехколесных и двухколесных велосипедов привезли по отдельности, если у всех велосипедов вместе 55 колес?

    Решение

  • 1) 20 * 3 = 60 (колес) если все велосипеды трехколесные;
  • 2) 60 – 55 = 5 (колес) разница;
  • 3) 20 – 5 = 15 (велосипедов).
  • Ответ: в магазин привезли 15 трехколесных велосипедов и 5 двухколесных.

Задача 9

Лена посчитала, что если каждый мальчик в классе принесет 5 рублей, а каждая девочка 3 рубля, то всего соберут 122 рубля. Сколько в классе девочек и сколько в классе мальчиков, если всего в классе 30 детей?

    Решение

  • 1) 30 * 3 = 90 (рублей) если бы каждый принес по 3 рубля;
  • 2) 122 – 90 = 32 (рубля) остаток;
  • 3) 5 – 3 = 2 (рубля) разница;
  • 4) 32. 2 = 16 – мальчиков;
  • 5) 30 – 16 = 14 – девочек.
  • Ответ: в классе 16 мальчиков и 14 девочек.

Задача 10

Швейная фабрика закупила 138 метров черной и зеленой ткани, всего на 54000 рублей. Сколько метров каждой ткани по отдельности было закуплено. Если метр зеленой ткани стоит 500 рублей, а метр черной ткани 300 рублей?

    Решение

  • 1) 138 * 300 = 41400 (рублей) было бы потрачено, если бы вся ткань стоила 300 рублей за 1 метр;
  • 2) 54000 — 41400 = 12600 (рублей) остаток;
  • 3) 500 — 300 = 200 (рублей) разница в стоимости за метр;
  • 4) 12600. 200 = 63 (м) ткани по 500 рублей за 1 метр;
  • 5) 138 — 63 = 75 (м) ткани по 300 рублей за 1 метр.
  • Ответ: ткани по 300 рублей за 1 метр, купили 75 м; ткани по 500 рублей за 1 метр, купили 63 м.

Задачи по маетматике

ГДЗ по математике 5 класс Зубарева, Мордкович — решебник, ответы.

ГДЗ по математике 5 класс Мордкович: решебник, ответы онлайн.

Современные школьники обучаются не только по учебникам, а по целым учебно-методическим комплексам, которые состоят из собственно учебника, тетради, методички для учителя и сборника контрольных работ. Существуют также рекомендованные для родителей решебники, не стала исключением и Математика 5 класс Мордкович.

Пособия с готовыми домашними заданиями рекомендуются именно для родителей по нескольким причинам. Во-первых, большинство родителей уже подзабыли знания, полученные в пятом классе, а во-вторых, программа со времен их обучения сильно изменилась и усложнилась. ГДЗ по математике 5 класс Мордкович, Зубарева онлайн предлагает полностью решенные задачи и примеры, а не лишь ответы к ним, благодаря чему родители могут проверить не одни полученные ребенком ответы, но и все задание целиком. Если что-то не выходит – то можно подсказать верный путь решения, сэкономив время и нервы ребенку.

Третья причина, по которой решебники должны использоваться только родителями – это то, что многие школьники предпочитают просто списать ответы по математике 5 класс Мордкович, Зубарева, онлайн абсолютно не анализируя решение. Этого допускать не нужно, ведь конечная цель обучения – развитие ребенка, а не получение одних лишь хороших отметок. Конечно, не бывает правил без исключений, и можно один или два раза за год разрешить ребенку просто списать задание, но не более того.

Предоставлять возможность самостоятельно использовать решебник математика 5 класс Мордкович можно с большой осторожностью, под постоянным контролем и детям, доказавшим свою ответственность и сознательность. У таких учеников книга будет просто лежать на столе в качестве дополнительного пособия, использоваться для самоконтроля или в случае затруднений, но списывать уважающий себя ученик сам себе не позволит.

Поделись с друзьями

Натуральные числа

Натуральные числа одно из старейших математических понятий.

В далёком прошлом люди не знали чисел и, когда им требовалось пересчитать предметы (животных, рыбу и т.д.), они делали это не так, как мы сейчас.

Количество предметов сравнивали с частями тела, например, с пальцами на руке и говорили: «У меня столько же орехов, сколько пальцев на руке».

Со временем люди поняли, что пять орехов, пять коз и пять зайцев обладают общим свойством их количество равно пяти.

Натуральные числа это числа, начиная с 1, получаемые при счете предметов.
1,2,3,4,5.

Наименьшее натуральное число 1.

Наибольшего натурального числа не существует.

При счёте число ноль не используется. Поэтому ноль не считается натуральным числом.

Записывать числа люди научились гораздо позже, чем считать. Раньше всего они стали изображать единицу одной палочкой, потом двумя палочками число 2, тремя число 3.

| 1, || 2, ||| 3, ||||| 5 и т.д.

Затем появились и особые знаки для обозначения чисел предшественники современных цифр. Цифры, которыми мы пользуемся для записи чисел, родились в Индии примерно 1 500 лет назад. В Европу их привезли арабы, поэтому их называют арабскими цифрами.

Всего цифр десять: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. С помощью этих цифр можно записать любое натуральное число.

Натуральный ряд это последовательность всех натуральных чисел:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.

В натуральном ряду каждое число больше предыдущего на 1.

Натуральный ряд бесконечен, наибольшего натурального числа в нём не существует.

Систему счёта (счисления), который мы пользуемся, называют десятичной позиционной .

Десятичной потому, что 10 единиц каждого разряда образуют 1 единицу старшего разряда. Позиционной потому, что значение цифры зависит от её места в записи числа, то есть от разряда, в котором она записана.

Разряды и классы (включая класс миллионов) подробно разобраны на нашем сайте в материалах для начальной школы.

Класс миллиардов

Если взять десять сотен миллионов, то получим новую разрядную единицу один миллиард или в записи цифрами.

1 000 миллионов = 1 000 000 000 = 1 млрд

Десять таких единиц десять миллиардов, десять десятков миллиардов образуют следующую единицу сто миллиардов.

Миллиарды, десятки миллиардов и сотни миллиардов образуют четвёртый класс класс миллиардов.

Разряды и классы натурального числа

Рассмотрим натуральное число 783 502 197 048:

C помощью таблицы разрядов прочитаем это число. Для этого надо слева направо по очереди называть количество единиц каждого класса и добавлять название класса.

Название класса единиц не произносят, также не произносят название класса, если все три цифры в его разрядах нули.

Теперь прочтем число 783 502 197 048 из таблицы: 783 миллиарда 502 миллиона 197 тысяч 48.

Любое натуральное число можно записать в виде разрядных слагаемых.

Числа 1, 10, 100, 1000. называются разрядными единицами. С их помощью натуральное число записывается в виде разрядных слагаемых. Так, например, число 307 898 будет выглядеть в виде разрядных слагаемых.

307 898 = 300 000 + 7 000 + 800 + 90 + 8

Проверить свои вычисления вы можете с помощью нашего калькулятора разложения числа на разряды онлайн .

Следующие за миллиардом классы названы в соответствии с латинскими наименованиями чисел. Каждая следующая единица содержит тысячу предыдущих.

  • 1 000 миллиардов = 1 000 000 000 000 = 1 триллион («три» по латыни «три»)
  • 1 000 триллионов = 1 000 000 000 000 000 = 1 квадриллион («квадра» по латыни «четыре»)
  • 1 000 квадриллионов = 1 000 000 000 000 000 000 = 1 квинтиллион («квинта» по латыни «пять»)

Все числа пересчитать невозможно, поскольку за каждым числом следует число на единицу большее, но очень большие числа в повседневной жизни не нужны.

Однако, физики нашли число, которое превосходит количество всех атомов (мельчайших частиц вещества) во всей Вселенной.

Это число получило специальное название гугол. Гугол число, у которого 100 нулей.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *